设设函数f(x)=a^(x-1/2),且f(lga)=√10设函数f(x)=a^(x-1/2),且f(lga)=√10,则a的值组_数学解答

设设函数f(x)=a^(x-1/2),且f(lga)=√10
设函数f(x)=a^(x-1/2),且f(lga)=√10,则a的值组成的集合是多少?

人气：485 ℃　时间：2020-02-04 10:28:21

解答

f(lga)=a^(lga-1/2)=√10
两边取常用对数
(lga-1/2)*lga=lg√10=1/2lg10=1/2
令b=lga
则b(b-1/2)=1/2
2b^2-b-1=0
(2b+1)(b-1)=0
b=-1/2,b=1
lga=-1/2,a=10^(-1/2)=1/√10=√10/10
lga=1,a=10
所以a的值组成的集合是{√10/10,10}