如图6,若P是平行四边形ABCD内的一点,连结AP、BP、CP、DP,再连结对角线AC,若△APB的面积为20,△APD的面积为1_数学解答

如图6,若P是平行四边形ABCD内的一点,连结AP、BP、CP、DP,再连结对角线AC,若△APB的面积为20,△APD的面积为15,试求△APC的面积.

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解答

∵△PAB的面积+△PCD的面积=1/2S平行四边形ABCD
△ACD的面积=1/2S平行四边形ABCD
∴△ACD的面积=△PAB的面积+△PCD的面积
设△PCD 的面积=M
那么：15+M+△PAC的面积=M+20
∴△PAC的面积=20-15=5