设f(x)在x=x.处有二阶导数,证〖f(x.+h)-2f(x.）+f(x.-h)〗/h^2在h→0时的极限等于f(x.）的二阶导_数学解答

设f(x)在x=x.处有二阶导数,证〖f(x.+h)-2f(x.）+f(x.-h)〗/h^2在h→0时的极限等于f(x.）的二阶导数

人气：385 ℃　时间：2019-08-21 11:09:04

解答

过程是这样:
={[f(x+h)-f(x)]/h-[f(x)-f(x-h)]/h}/h
=[f'(x)-f'(x-h)]/h
=f''(x-h)
=f''(x),h->0