>
数学
>
设f(x)=x-
4
x
(1)讨论f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性并用定义证明.
人气:400 ℃ 时间:2020-05-27 12:50:05
解答
(1)函数的定义域为{x|x≠0}.
因为f(-x)=-x-
4
−x
=-(x-
4
x
)=-f(x),
所以f(x)是奇函数.
(2)f(x)在(0,+∞)上是增函数.
证明:设0<x
1
<x
2
,则f(x
1
)-f(x
2
)=(x
1
-
4
x
1
)-(x
2
-
4
x
2
)=
(
x
1
−
x
2
)(
x
1
x
2
+4)
x
1
x
2
.
因为0<x
1
<x
2
,所以x
1
-x
2
<0,x
1
x
2
>0,x
1
x
2
+4>0,所以f(x
1
)-f(x
2
)<0,即f(x
1
)<f(x
2
),
故f(x)在(0,+∞)上单调递增.
推荐
已知函数f(x)=(1/2^x-1+1/2)x^3,(1)求函数的定义域(2)讨论奇偶性(3)证明f(x)大于0
已知函数f(x)=x+1/x (1)判断函数的奇偶性,并加以证明; (2)用定义判断f(x)在(0,1)上的单调性.
试判断函数f(X)=1/X+1的单调性,并用定义加以证明
已知函数f(x)=2x/1−x,判断函数y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.
已知函数f(x)=a−2/x. (Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性; (Ⅱ)判断f(x)在(-∞,0)上的单调性并用定义证明.
油漆容积(升)怎样换算成公斤
一个长方形的长是12分米.宽是6分米.高是8.它的表面积是多少?
( )风在树木间( )刮过
猜你喜欢
英语题Theybuymuchfood_ChristmasA.forB.inC.atD.of
_____(eat)too much is bad for us It's seven o'clock.The Green family _____(have)supper
连续的四个单数 如果第2个数用3x-1表示 那么第一个数应表示() 第三个为() 第四个为().
概率论基本运算题
一种小麦的出粉率是85%,用340吨小麦可磨面粉?如果要磨出340吨面粉,需要小麦多少吨?
上面一个日字,下面是个文字,这个字念什么?
等比数列{an}的前n项和Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=( ) A.72 B.81 C.90 D.99
问一下斜面的机械效率怎么算?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版