若对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+2012）=-f（x+2011），且f（2012）=-2012，则f（-1）=（ ）
A. 1
B. -1
C. 2012
D. -2012
人气：189 ℃ 时间：2020-01-28 03:05:59
解答
∵f（x+2012）=-f（x+2011）=f（2010+x）即f（t）=f（t+2）
∴函数的周期为T=2
∴f（2012）=f（0）=-2012，
对于f（x+2012）=-f（x+2011），令x=-2012，则可得f（0）=-f（-1）=-2012
∴f（-1）=2012
故选C
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