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数学
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表面积为4倍跟号3的正四面体各顶点在同一个球面上,求此球的体积
人气:308 ℃ 时间:2019-08-22 14:18:18
解答
每个面正三角形面积为√3,棱长为a,√3a^2/4=√3,a=2,
设高PH=√[4-(2√3/3)^2]=2√6/3,R^2=(2√6/3-R)^2+(2√3/3)^2,
R=√6/2,
∴V球=4πR^3/3=4π*( √6/2)^3/3=√6π.
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