数学在定义上R的函数满足F（x+y）=F（x）+F（y）+2xy F（1）=2则 F（-3）_数学解答

数学在定义上R的函数满足F（x+y）=F（x）+F（y）+2xy F（1）=2则 F（-3）

人气：449 ℃　时间：2020-02-01 06:04:53

解答

令x=1,y=0,代入已知条件得 f(1+0)=f(1)+f(0)+2*1*0,即 f(0)=0,令y=-x,代入已知条件得f(x-x)=f(x)+f(-x)+2*x*(-x),整理得 f(-x)=2x^2-f(x) (1)令x=1,y=1代入已知条件得 f(1+1)=f(1)+f(1)+2*1*1=2+2+2=6,即f(2)=6,令...