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数学
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已知向量a=(cosa,sina),b=(cosB,sinB),∣a-b∣=(2√5)/5
1,求cos(a-B)的值
2,若0〈a〈90°,-90°〈B〈0,且sinB=-5/13,求sina的值.
人气:472 ℃ 时间:2020-04-28 21:05:38
解答
[1](a-b)^2
=1-a.b+1
=2-2(cosacosb+sinasinb)
=4/5
所以cosacosb+sinasinb=
cos(a-b)
=3/5
[2]由题得:cosb=12/13,sin(a-b)=4/5
sina=
sin(a-b+b)
=4/5*12/13+3/5*(-5/13)
=33/65
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