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求证:方程2x
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+3(m-1)x+m
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-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.
人气:474 ℃ 时间:2019-08-22 14:52:31
解答
△=9(m-1)
2
-4×2(m
2
-4m-7),
=m
2
+14m+65,
=(m+7)
2
+16.
∵对于任何实数m,(m+7)
2
≥0,
∴△>0,即原方程有两个不相等的实数根.
所以方程2x
2
+3(m-1)x+m
2
-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.
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