（1）∵（b^a-81）²+|α-2|=0，
又（b^a-81）²≥0，|α-2|≥0，
∴（b^a-81）²=0且|α-2|=0，
∴b^a-81=0，a=2，
即b^a=81，
∴b=9或-9．
在数轴上标出点B如下图所示；

（2）由题意，得（m-1）+（m-2）=m，
解得m=3．
则BC=6或12．
设PC=x，则PB=2x．
Ⅰ、当BC=6时，①点P在BC之间，x+2x=6，解得x=2．
则点P对应的数为5；
②点P在点C左边时，2x-x=6，解得x=6．
则点P对应的数为-3；
Ⅱ、当BC=12时，①点P在BC之间，x+2x=12，解得x=4．
则点P对应的数为-1；
②点P在点C右边时，2x-x=12，解得x=12．
则点P对应的数为15．
故点C对应的数m为3．当BC=6时，点P对应的数有5或-3；当BC=12时，点P对应的数有-1或15．