设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等?
人气：165 ℃ 时间：2019-10-20 20:19:23
解答
|AB| = |A||B| = |B||A| = |BA|
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- 设A，B都是n阶方阵，且|A|≠0，证明AB与BA相似．
- A,B为n阶方阵,A的行列式不为零,证明AB与BA相似
- 设A，B都是n阶矩阵，AB=A+B，证明： （1）A-E，B-E都可逆； （2）AB=BA．
- 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
- 设A是n阶可逆方阵,且A乘以A的转置=E,A的行列式值小于0,证明A+E不可逆
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