如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点E.若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,求平行四边形的_数学解答

如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点E.若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,求平行四边形的面积.

人气：233 ℃　时间：2019-08-19 05:19:17

解答

连接AC;
设平行四边形的边长CD=x;BC=y;
∵周长为40
∴2（x+y)=40;x+y=20;
S△ABC=1/2AE*BC=1/2*4*y=2y;
S△ADC=1/2AF*CD=1/2*6*x=3x;;
易证：S△ABC=S△ADC;
∴3x=2y;x+y=20;
解方程得：
x=8 y=12;
S平行四边形ABCD=6x=6*8=48;