设双曲线2x2-3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分，则AB所在直线的斜率为（　　）A. 23kB. 63kC. 53kD. _数学解答

设双曲线2x²-3y²=6的一条弦AB被直线y=kx平分，则AB所在直线的斜率为（　　）
A.

k
D.

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解答

设AB的斜率为k′，则A（x1，y1）B（x2，y2），中点坐标（x0，y0）x0=x1+x22，y0=y1+y22由题意：2x12-3y12=6，2x22-3y22=6两式相减，整理得2（x1+x2）（x1-x2）=3（y1+y2）（y1-y2）∴x1+x2y1+y2=3(y2−y2)2(x1−x2)...