设关于x的函数y=2cosx^2-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定f(a)=1/2的a的值,并由此时的a求出y_数学解答

设关于x的函数y=2cosx^2-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定f(a)=1/2的a的值,并由此时的a求出y的最大值

人气：280 ℃　时间：2020-04-04 20:57:14

解答

(1) y=2( (cosx)^2 -acosx+a^2/4)-(2a+1+a^2/2) =2(cosx-a/2)^2-(2a+1+a^2/2) 那么进行讨论:若-1≤a/2≤1,那么此时最小值就是cosx=a/2时,f(a)=-a^2/2-2a-1 若a/2≥1时,那么此时最小值就应该是cosx=1时,f(a)=2-2a-2a-...