用定义证明：函数f（x）=x2+2x-1在（0，1]上是减函数．
人气：304 ℃ 时间：2019-09-30 19:26:34
解答
证明：设x
1＜x
2，且x
1，x
2∈（0，1]，则
f（x
1）-f（x
2）=x
12+2x
1-1-2x
2-1=（
−）+2（
−）=（x
2-x
1）[
-（x
1+x
2）]
∵x
1，x
2∈（0，1]，且x
1＜x
2，
∴x
2-x
1＞0，x
1+x
2＜2，
＞2∴（x
2-x
1）[
-（x
1+x
2）]＞0
∴f（x
1）＞f（x
2），
所以f（x）=x
2+2x
-1在（0，1]上是减函数．
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