已知多项式x^6+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除.（1）求4a+c的值；（2）求2a-2b-c的值；若a,b,c,均_数学解答

已知多项式x^6+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除.（1）求4a+c的值；（2）求2a-2b-c的值；若a,b,c,均为整数
且c大于等于a大于等于1,试确认a,b,c的大小.

人气：418 ℃　时间：2020-06-13 02:18:07

解答

从题干知能被x^2+3x-4整除,而x^2+3x-4=(x+4)(x-1),所以当x=-4,x=1带进x^6+ax^2+bx+c,该式应该为0,得到两组方程：1：1+a+b+c=0 2:4096+16a-4b+c=0
通过这两个方程组可以消去b从而得解 4a+c= -820