已知△ABC的三个顶点分别为A（2，8），B（-4，0），C（0，6）．（Ⅰ）求直线BC的一般式方程；（Ⅱ）求AC边上的中线所在直_数学解答

已知△ABC的三个顶点分别为A（2，8），B（-4，0），C（0，6）．
（Ⅰ）求直线BC的一般式方程；
（Ⅱ）求AC边上的中线所在直线的一般式方程．

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解答

（Ⅰ）∵B（-4，0），C（0，6），
∴由直线方程的两点式可得直线BC的方程为

y−0

6−0

＝

x−(−4)

0−(−4)

，
整理为一般式：3x-2y+12=0；
（Ⅱ）∵A（2，8），C（0，6），
∴AC的中点坐标为（

2+0

，

8+6

）=（1，7），
又B（-4，0），
由直线方程的两点式得AC边上的中线所在直线方程为

y−0

7−0

＝

x−(−4)

1−(−4)

．
整理为一般式：7x-5y+28=0．