已知实数a,b分别满足a3-3a2+5a=1,b3-3b2+5b=5,则a+b的值为______.
人气:406 ℃ 时间:2020-04-03 01:28:13
解答
由于已知的两个等式结构相似,因此可考虑构造函数.将已知等式变形为(a-1)3+2(a-1)=-2,(b-1)3+2(b-1)=2,构造函数f(x)=x3+2x,∵f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函数∵f′(x)=3x2+2>0∴f(x)单调递增...
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