来讨论一道简单不等式题.已知x+2y=1 求x^2+y^2最小值.
我的问题在于用柯西不等式算为:(x^2+y^2)(1^2+2^2)大于等于x+2y.
解得x^2+y^2最小值为1/5。
可是按照均值不等式算当x^2=y^2时x^2+y^2有最小值.即x=y,带入x+2y=1中 x=y=1/3
x^2+y^最小值为2/9...
均值不等式的思路哪里有问题啊?
汗,我问的就是均值不等式的思路哪里错了,欢迎讨论这个问题,关于答案我知道是1/5.
人气：419 ℃ 时间：2019-10-25 17:51:28
解答
x+2y=1 求x^2+y^2最小值.
f(x,y)=x^2+y^2+a(x+2y-1)
f`x=2x+a=0
f`y=2y+2a=0
2x=y x+2y=1 x+4x=1
x=1/5 y=2/5
x^2+y^2最小值=1/5
推荐
- 已知x+2y=1,求x^2+y^2最小值.柯西不等式
- 已知不等式 x>0,y>0 且 x＋2y＝3,求1/x＋1/y的最小值.
- 已知正数x、y满足8x+1y=1，则x+2y的最小值是（ ） A.8 B.10 C.16 D.18
- 已知实数x,y满足不等式组x≥0,y≥0,x+y≤1,则x^2+y^2-2x-2y的最小值
- 已知平面内点P（x，y）满足不等式（x+2y-1）（x-y+3）≥0，求x2+y2的最小值．
- 当k为何值时 关于x的方程4分之x-k=k+6分之x的解比关于x的方程k(2+x)=(k+2)x的解大6
- 分析一个that前有逗号的句子
- 小明的爸爸有三个儿子,大儿子叫大毛,二儿子叫二毛,那三儿子叫什么名字?
猜你喜欢
- 有一个等腰三角形,顶角为120度,腰为10,求底边上的高的长度
- 已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上． （1）求⊙C的方程； （2）若直线y=kx+3与⊙C总有公共点，求实数k的取值范围．
- 《数学题》什么情况下积比第一个因数大?什么情况下积比第一个因数小?
- "to"的同义词,注意,是同义词,不是同音词
- 词典是知识的海,是学习的.仿写比喻句：一：知识是海洋,是成就.这句仿写对不对.如不对请仿写2句!
- 周记 作文
- “取法其上,得乎其中；取法其中,得乎其下;取法其下,法不得也!”出自何处?
- 若m是64的平方根,则m的立方根是
