已知△ABC中,∠C>∠B,AE是三角形ABC的角平分线,AD⊥BC于D,试说明∠EAD=1/2(∠C-∠B)
人气:249 ℃ 时间:2019-08-19 04:23:07
解答
证明:
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C=90
∴∠CAD=90-∠C
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD
=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C
=(∠C-∠B)/2
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