已知△ABC中,∠C>∠B,AE是三角形ABC的角平分线,AD⊥BC于D,试说明∠EAD=1/2（∠C-∠B）_数学解答

已知△ABC中,∠C>∠B,AE是三角形ABC的角平分线,AD⊥BC于D,试说明∠EAD=1/2（∠C-∠B）

人气：490 ℃　时间：2019-08-19 04:23:07

解答

证明：
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）,AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C＝90
∴∠CAD＝90-∠C
∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD
＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C
＝（∠C-∠B）/2