如图，已知Rt△ABC的锐角顶点A在反比例函数y=mx的图象上，且△AOB的面积为3，OB=3，求：（1）点A的坐标；（2）函数_数学解答

如图，已知Rt△ABC的锐角顶点A在反比例函数y=

的图象上，且△AOB的面积为3，OB=3，求：

（1）点A的坐标；
（2）函数y=

的解析式；
（3）直线AC的函数关系式为y=

，求△ABC的面积．

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解答

（1）∵SRt△AOB=12•OB•AB，∴3=12×3•AB．得AB=2．∴A（3，2）．（2）∵点A在反比例函数y=mx的图象上，∴2=m3，m=6．∴反比例函数解析式为y=6x；（3）当y=0时，0=27x+87，解得x=-4．∴OC=4，BC=4+3=7．∴S△ABC=...