∵椭圆方程为

x2

49

+

y2

24

＝1，∴椭圆的半焦距c=

49−24

=5．
∴椭圆的焦点坐标为（±5，0），也是双曲线的焦点
设所求双曲线方程为

x2

a2

−

y2

b2

＝1，
则可得：

b a ＝ 4 3 a2+b2＝25

⇒

a2＝9 b2＝16

∴所求双曲线方程为

x2

9

−

y2

16

＝1