证明：在AB上截取AE=AC,连接DE
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以角DAE=角DAC
因为AD=AD
所以三角形DAE和三角形DAC全等（SAS)
所以角AED=角C
ED=CD
因为角C=2角B
所以角AED=2角B
因为角AED=角B+角BDE
所以角B=角BDE
所以EB=ED
所以EB=CD
因为AB=AE+EB
所以AB=AC+CD