如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，P为△ABC内一点．求证：PA+PB+PC＞AB+AC．_数学解答

如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，P为△ABC内一点．
求证：PA+PB+PC＞AB+AC．

人气：145 ℃　时间：2020-02-04 06:09:20

解答

把△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′C′，如图∴∠CAC′=∠PAP′=60°，AC=AC′，AP=AP′，PC=P′C′，∴△APP′为等边三角形，∴PP′=AP，∵∠BAC=120°，∴∠BAC′=120°+60°=180°，即B，A，C′共线，∴BC′＜BP...