设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:AB=0.
人气:259 ℃ 时间:2020-03-28 02:59:33
解答
A^2=A,B^2=B,
(A+B)^2=(A+B)==>AB+BA=0==>0=A^2B+ABA=AB+ABA,0=ABA+BA^2=ABA+BA
===>ABA=-AB=-BA
==>AB=BA
推荐
- 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:AB=0.
- 设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0
- 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)
- 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
- 证明:若A,B为n阶矩阵 则|AB|=|A
- 吹泡泡作文怎么写 300字.
- king of kings求翻译,达人翻,勿机器
- 聚苯乙烯的结构式
猜你喜欢