f(x)=(ln x)/(x＋1)＋1/x - (ln x)/(x-1)
求导：可得 f‘（x）在（0,1）小于零,在（1,）大于零
所以 f(x)在 f‘（x）在（0,1）,为递减的函数
在（1,）为递增的函数.
又f(x)在趋近于零时,有f(x)>0 *(x定义域（0,1）（1,）)
所以f(x)恒大于零.
即原式成立.