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若三角形ABC的三边abc,满足等式a²c-b²c+ab²-a²b-a三次方+b三次方=0,
试判断△ABC的形状.
人气:377 ℃ 时间:2019-08-22 13:17:45
解答
原式=(a-b)(a+b)c+ab(b-a)+(b-a)(a²+ab+b²)=(b-a)[(a+b)²-(a+b)c]=(b-a)(a+b)(a+b-c)=0
根据两边之和大于第三边,得出a=b
所以为等腰三角形
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