当k=0时，不合题意．x=0显然为函数的一个零点．
x≠0时，转化为方程

1

k

=

x3(x+2)

|x|

有个两相异的非零实根，
亦即函数f1(x)=

1

k

与f2(x)=

x3(x+2)

|x|

图象有两不同的交点．
由f2(x)=

x3(x+2)

|x|

=

x3+2x2     x＞0 -(x3+2x2)，x＜0.

，
在直角坐标系中画出其图象，结合图象不难得出结论．
故答案为：{k|k＜-

27

32

或k＞0}．