已知向量
=(1,2n),=(m+n,m)(m>0,n>0),若
•=1,则m+n的最小值为( )
A.
B.
−1C.
−1D.
人气:361 ℃ 时间:2020-03-26 14:27:54
解答
∵
•=(1,2n)•(m+n,m)=m+n+2mn=1
∴m+n+2
()2≥1,
∴(m+n)
2+2(m+n)-2≥0
∴m+n≤-1-
或m+n≥
-1
∵m>0,n>0
∴m+n≥
-1(当且仅当m=n=
时等号成立)
故选C.
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