A、曲线运动物体的速度方向与该点曲线的切线方向相同，所以曲线运动的速度的方向是时刻变化的，所以A正确；
B、曲线运动是变速运动，所以必定有加速度，所以B正确；
C、曲线运动合外力不为零，不可能受力平衡，所以C错误；
D、竖直上抛运动和竖直下抛运动是直线运动，不是曲线运动，所以D错误；
故选AB．