一艘船以每小时36海里的速度向正北方向航行,在A处观察到灯塔C在船的北偏东30°方向.0.5小时后船行驶到B处,此时灯塔C在船的北_数学解答

一艘船以每小时36海里的速度向正北方向航行,在A处观察到灯塔C在船的北偏东30°方向.0.5小时后船行驶到B处,此时灯塔C在船的北偏东45°的方向,求B处和灯塔C的距离.谢谢急要.给出详细过程.

人气：177 ℃　时间：2020-04-03 04:35:41

解答

作一个图,设 C到航线的距离为X,
C到航线的垂足为 D
则 AB=AD-BD
AD=X/tan 30
BD=X/tan 45
AD=36*0.5
得到 18=X(1/tan 30 -1/tan 45)=X(√3-1)
X=9(√3+1)
BC=X/sin 45=√2x=√2*9(√3+1)=34.77 海里
有疑问可以再问