已知双曲线
−=1(a>0,b>0)的两个焦点为F
1、F
2,点A在双曲线第一象限的图象上,若△AF
1F
2的面积为1,且tan∠AF
1F
2=
,tan∠AF
2F
1=-2,则双曲线方程为( )
A.
− =1B.
−3y2=1C.
3x2−=1
D.
−y2=1
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解答
设∠F
1AF
2=θ
由已知可求得
tanθ=,
∴
tan=,
由焦点三角形面积
b2cot=1得,
b2=故选B
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