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设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M,若△F1F2M为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为(  )
A.
2
2

B.
2
-1
C. 2-
2

D.
2
−1
2
人气:106 ℃ 时间:2019-08-21 05:39:01
解答
设点M在x轴上方,坐标为(c,
b2
a
),
∵△F1F2M为等腰直角三角形
∴|MF2|=|F1F2|,即
b2
a
=2c,即1-e2=2e
故椭圆的离心率e=
2
-1
故选B
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