设椭圆的两个焦点分别为F
1、F
2，过F
2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F
1PF
2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A.
B.
C.
2−D.
−1人气：140 ℃ 时间：2019-08-20 03:37:00
解答
设点P在x轴上方，坐标为
(c，)，
∵△F
1PF
2为等腰直角三角形
∴|PF
2|=|F
1F
2|，即
＝2c，即
＝2∴1−e2＝2e故椭圆的离心率e=
−1故选D
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