数列an中,Sn=4-an-1/2^(n-2),求a1,a2,a3,a4并猜想an的表达式
人气：471 ℃ 时间：2019-11-07 16:17:06
解答
Sn=4-an-1/2^(n-2),则a1＝s1=4-a1-1/2^(-1) a1=1S(n-1)=4-a(n-1)-1/2^(n-3)Sn-S(n-1)=4-an-1/2^(n-2)-[4-a(n-1)-1/2^(n-3)]即 an =-an+a(n-1)-1/2^(n-2)+1/2^(n-3)2an=a(n-1)+1/2^(n-2)由此可求a2=1=2/2a3=3/4=3/2^2...
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