∵sinx−

3

cosx−m＝0
∴m=sinx−

3

cosx=2sin（x-

π

3

）
∵x∈[0，π]
∴x-

π

3

∈[-

π

3

，

2π

3

]则sin（x-

π

3

）∈[-

3

2

，1]
∴2sin（x-

π

3

）∈[−

3

，2]
即实数m的取值范围是[−

3

，2]
故答案为：[−

3

，2]