设n=2008,则有
2007*2008*2009*2010+1
=(n-1)n(n+1)(n+2)+1
=[(n-1)(n+2)][n(n+1)]+1
=(n^2+n-2)(n^2+n)+1
=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1
=(n^2+n-1)^2
=(2008^2+2008-1)^2
=4034071^2
是一个完全平方数.