设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx (上限是T,下限是0)
人气：454 ℃ 时间：2019-09-24 18:27:01
解答
设F(a)=:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）
则F'(a) = f(a+T)-f(a) =f(a)-f(a)=0
这说明F(a)=∫(a为下限,a+T为上限）f（x） 是一个常数函数
所以F(a)=F(0)=∫f（x）dx (上限是T,下限是0)
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