谁能给我讲讲这道题啊?设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx;
书上的做法是：记φ(a)=∫(a~a+T)f(x)dx,则φ'(a)=f(a+T)-f(a)=0,知φ(a)与a无关,因此φ(a)=φ(0),即:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx.导数为0怎么就知道φ(a)与a无关了呢?
人气：256 ℃ 时间：2019-08-20 06:12:59
解答
这么说吧
如果g(x)的导数g'(x)=0
是不是就是说g(x)是常值函数?
就是g(x)=C （C是常数）
那g(x)的值是不是就与x无关?
所以由φ'(a)=f(a+T)-f(a)=0,可知φ(a)与a无关那φ(a)=φ(0)怎么来的？既然和a无关，那么是不是取任何值都可以就像g(x)=C那么g(x)=g(0)=C对吧
推荐
- 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx
- 以T为周期的连续函数f（x)证明：∫(a+T,a)f(x)dx=∫(T,0）f(x）dx,
- 设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx
- 设f(x)是以l为周期的连续函数,证明∫a到a+lf(x)dx的值与a无关
- 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx (上限是T,下限是0)
- 初二《端午的鸭蛋》中袁枚的古文翻译~急要
- thanksss!设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=sn+3^n,n∈N* (1)设bn=sn-3^n,求数列{bn}
- 英语作文母亲生病了我没能参加好友的生日聚会道
猜你喜欢
