设数列{an}的首项为a1,公比为x.
由Sn=(5^n)+k知,
S(n+1)=[5^(n+1)]+k
S(n-1)=[5^(n-1)]+k
则an=Sn-S(n-1)=4*[5^(n-1)]
a(n+1)=S(n+1)-Sn=4*[5^(n)]
所以公比x=a(n+1)/an=5
由an=a1*5^(n-1)及an=4*[5^(n-1)]知
a1=4
所以sn=4*[(1+5+5^2+...+5^(n-1)]
=(5^n)-1
所以k= －1