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数学
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A,B为锐角,且tanA+tanB+√3tanAtanB=根号3,求证,A+B=60度
人气:134 ℃ 时间:2019-12-08 07:41:00
解答
∵tanA+tanB+√3tanAtanB=根号3
∴等式两边同÷根号3,得(tanA+tanB)/根号3+tanAtanB=1
移项得(tanA+tanB)/根号3=1-tanAtanB,
∴tanAtanB/(1-tanAtanB)=根号3
∵tanAtanB/(1-tanAtanB)=tan(A+B)
∴tan(A+B)=根号3
又∵A,B为锐角
∴A+B=60°
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