已知h(x),g(x)是定义在R上的奇函数,且h(3)=0,当x∈（0,+∞）时,h'(x)g(x)+h(x)g'(x)>0则不等_数学解答

已知h(x),g(x)是定义在R上的奇函数,且h(3)=0,当x∈（0,+∞）时,h'(x)g(x)+h(x)g'(x)>0
则不等式h(x)g(x)≥0的解集为

人气：221 ℃　时间：2020-07-15 07:49:33

解答

[h(x)g(x)]'=h'(x)g(x)+h(x)g'(x)>0
所以h(x)g(x)增函数
令f(x)=h(x)g(x)
x>0
则f(3)=h(3)g(3)=0
增函数则x≥3时成立
f(-x)=h(-x)g(-x)
=-h(x)[-g(x)]
=f(x)
所以是偶函数
所以x