在△ABC中,面积S＝a2－（b－c）2,则tan（A/2）等于（）_数学解答

在△ABC中,面积S＝a2－（b－c）2,则tan（A/2）等于（）

人气：357 ℃　时间：2020-09-28 01:20:50

解答

余弦定理
a^2=b+2+c^2-2bcCosA
a^2-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc
=2bc(1-cosA)
又S=1/2bc sinA
所以2(1-cosA)=1/2sinA
半角公式
tanA/2=(1-cosA)/sinA=1/4