令BC的中点为D.则：
向量BC＝向量AC－向量AB＝向量b－向量a,
∴向量BD＝（1/2）向量BC＝（1/2）（向量b－向量a）,
∴向量AD＝向量AB＋向量BD＝向量a＋（1/2）（向量b－向量a）＝（1/2）（向量a＋向量b）,
而G是△ABC的重心,∴AG＝（2/3）AD,
∴向量AD＝（2/3）向量AD＝（1/3）（向量a＋向量b）.