已知G是△ABC的重心,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,用向量a,向量b表示向量AG
人气：108 ℃ 时间：2019-10-19 20:33:46
解答
令BC的中点为D.则：
向量BC＝向量AC－向量AB＝向量b－向量a,
∴向量BD＝（1/2）向量BC＝（1/2）（向量b－向量a）,
∴向量AD＝向量AB＋向量BD＝向量a＋（1/2）（向量b－向量a）＝（1/2）（向量a＋向量b）,
而G是△ABC的重心,∴AG＝（2/3）AD,
∴向量AD＝（2/3）向量AD＝（1/3）（向量a＋向量b）.
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