最后一个8sin,字母是错的嗯嗯 不好意思打错了 是8sin²n求详细过程f(m+n)+f(m-n)=2f(m)cos(2n)+8sin²n(*)令：{m=(π/4)+x{n=(π/4)代入（*）式得：f(π/2+x)+f(x)=2f(π/4+x)cos(π/2)+8sin²(π/4)=0+8(1/2)=4,即：f(π/2+x)+f(x)=4 ............................ ①再令：{m=(π/4){n=(π/4)+x 代入（*）式得：f(π/2+x)+f(-x)=2f(π/4)cos(π/2+2x)+8sin²(π/4+x)=－2sin(2x)+4[1-cos(π/2+2x)] =4+2sin(2x),即：f(π/2+x)+f(-x)=4+2sin(2x) ............② , 把①颠倒过来是：4=f(π/2+x)+f(x)代入到②得 ：f(π/2+x)+f(-x)=f(π/2+x)+f(x)+2sin(2x)f(x)-f(-x)=-2sin(2x) ........................③{m=0{n=﹣x代入（*）式得：f(-x)+f(x)=2f(0)cos(-2x)+8sin²(-x)=2cos(2x)+4[1-cos(2x)]=4-2cos(2x),即：f(x)+f(-x)=4-2cos(2x)....................④③+④得：f(x)=2-[sin(2x)+cos(2x)]=2-√2sin(2x+π/4)当2x+π/4= - π/2+2kπ,即 x= -3π/8+kπ时，f(x)最得最大值，f(x)max=2+√2昨天太晚了今天才回答，如果满意请采纳，如果不明白再追问