双曲线的一条渐近线为y=kx（k>0),∴b/a=k
e=c/a=√5*k
∴5k^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+b^2/a^2=1+k^2
∴k=1/2 发现只要a=2b均可
∴双曲线方程为x^2-4y^2=C(某一正常数）