设B为塔正东方向一点，AE为塔，沿南偏西60°行走40m后到达C处，即BC=40，且∠CAB=135°，∠ABC=30°，
如图，在△ABC中，

AC

sin∠ABC

=

BC

sin∠CAB

，
∴AC=20

2

，
由点A向BC作垂线AG，此时仰角∠AGE最大，等于30°，
在△ABC中，

1

2

BC•AG=

1

2

AC•BC•sin∠ACB，
∴AG=

AC•BC•sin∠ACB

BC

=10（

3

-1），
∴在△AEG中，
塔高AE=AG•tan30°=

3

3

×10（

3

-1）=10-

10 3

3

（m），
故答案为：10-

10 3

3

．