如图，在⊙O中，AB与BC相等，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E，且OD=OE，那么△ABC是什么三角形，为什么？_数学解答

如图，在⊙O中，

与

相等，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E，且OD=OE，那么△ABC是什么三角形，为什么？

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解答

△ABC为等边三角形．理由如下：连接OC，∵AB=BC，∴AB=BC，∵OD⊥BC，OE⊥AC，∴CE=12AC，CD=12BC，∠ODC=∠OEC=90°，∵在Rt△ODC和Rt△OEC中，OC＝OCOD＝OE，∴Rt△ODC≌Rt△OEC（HL），∴CD=CE，∴BC=AC，∴AB=AC...