如图河流的两岸pq mn互相平行如图,河流的两岸MN,PQ互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的电线C、D、E……,小黄在河_数学解答

如图河流的两岸pq mn互相平行
如图,河流的两岸MN,PQ互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的电线C、D、E……,小黄在河岸MN的A处测得∠DAN=30°,然后沿河岸走了120米到达B处,测得∠CBN=60°,求河流的宽．（精确到0.1米）
要详细过程

人气：223 ℃　时间：2019-10-27 00:33:21

解答

过点C作CH‖DA交MN于点H.
则∠CHB=∠DAN=38°.
∵MN‖PQ,
∴CD=AH=50.
∴BH=120-50=70.
在△CHF中,
HF=CF·cot∠CHF=CF·cot38°；
在△CBF中,
BF=CF·cot∠CBF=CF·cot70°.
∴CF·cot38°-CF·cot70°=70.
∴CF=70÷(cot38°-cot70°)≈76.4(米)
河流的宽度CF约为76.4米.