在数列{an}中,a1=1,(an+1)/an=(1-an+1)/1+an.(1)证明数列{1/an}成等差数列（2）求数列 {1/an}的通项公式
（3）求数列{an}的通项公式
人气：369 ℃ 时间：2019-11-02 00:37:22
解答
(1)(an+1)/an=(1-an+1)/1+an化得an+1 +2*an*an+1=an 两边同时除以(an*an+1)得 1/an +2=1/an+1 所以数列{1/an}成等差数列
（2）设1/an=bn b1=1/a1=1 有（1）得bn+1=bn +2 所以bn=2n-1
（3）an=1/bn=1/(2n-1)
推荐
- 已知数列{log2 （an-1）}为等差数列,且a1=3 a3=9,（1）求数列{an}的通项公式 （2）证明
- 己知数列{an}满足a1=1，an+1=2n+1anan+2n （n∈N*）， （Ⅰ）证明数列{ 2nan }是等差数列； （Ⅱ）求数列{an）的通项公式； （Ⅲ）设bn=n（n+1）an 求数列{bn}的前n项和Sn．
- 用三段论证明:通项公式为an=a1=(n-1)d,(a1,d为常数）的数列是等差数列.
- 数列an满足：a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,（1）证明数列{bn}是等差数列,并求其通项公式
- 求下列函数的最大值、最小值、并且求使用函数取得最大,最小值的x y=3-2cosx,x属于R
- 问:已知关于x的方程1/2x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2,求关于x的方程x/a-15=0的解
- 若关于X的方程X-X-A/2=2-X/2的解是非负数,且A大于1,求|A-2|+|1-A|的值
猜你喜欢
